策略专题：从量化角度给黄金定价

　　主要观点：

    　　本报告尝试从量化角度解读黄金价格的历史波动，并对未来金价进行测算。

    　　我们的研究分析认为，美国M2 和美元指数是影响黄金定价的两个核心因子：美国M2 余额决定黄金的价值中枢，而美元指数决定金价波动的弹性。由此，构建了由美国M2 和美元指数双因子组成的解释金价波动的模型。

    　　一、美国M2 对金价的定量解释

    　　通过构建半对数回归模型，得到金价（伦敦金价现货价）与美国M2的数量关系公式为：

    　　ln（伦敦金价月均值）=1.139*10-4（β1）*美国M2+5.528（β0)

    β1 的统计意义为，在1975 年7 月至2024 年4 月的统计区间，美国M2 每增加一个单位（单位：十亿美元），伦敦金价月均值比上月增长1.139*10-2%。

    　　模型拟合度检验，修正后R2 为0.75，拟合度良好。

    　　t 检验测算的p 值为2*10-16，小于0.01（1%显著水平），我们有99.99%以上的把握认为，美国M2 对伦敦金价月均值具有强解释作用。

    　　从统计学角度，美国M2 解释了ln（伦敦金价月均值）75%的变异，我们构建的半对数回归模型，证实并明确了美国M2 与金价的数量关系。

    　　二、美国M2、美元指数对金价的定性分析

    　　金价与美国M2 的相关系数达到0.92，说明金价与美国M2 几乎呈完全正相关关系。

    　　金价与美元指数则呈负相关关系，经一阶差分后，二者的相关系数为-0.30。金价差值（伦敦金价月均值-模型预测金价）与美元指数（逆序）呈现较强的同步性。经一阶差分后，金价差值与美元指数的相关系数为-0.29。

    　　即：当美元指数走弱阶段，实际金价通常高于模型测算的金价，反映持有黄金的机会成本下降，投资者更愿意持有黄金；当美元指数走强阶段，实际金价通常低于测算金价，因持有黄金的机会成本上升（指因持有黄金而被迫放弃美股或美债收益），投资者更愿意持有美股或美债。

    　　三、当前金价围绕模型测算的金价中枢波动，未显著高估或低估

    根据美国M2 测算的金价中枢，2024 年12 月为2396.92 美元/盎司；当前，金价基本围绕2350 美元/盎司一线窄幅波动,二者基本匹配。

    　　2025 年12 月和2026 年12 月，模型测算的金价中枢分别为2528.21美元/盎司和2663.27 美元/盎司。

    　　整体而言，从长周期角度看，货币的持续超发，决定金价中枢呈持续上行态势；从短期角度看，金价围绕模型测算的金价中枢波动，等待潜在因素驱动。展望未来，美股、美债、央行购金及地缘风险等因素均有可能发生利多金价的潜在变化，我们对黄金的前景持相对乐观态度。

    　　风险提示:数据统计规律失效、美债收益率上行风险、美股上行风险、央行购金意愿下降等。

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